Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा?

On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

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Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

Put (a*e=a), so \(\frac{ae}{2}=a\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(a\neq 0\), divide by (a) to get (e=2).

Step 3

Exam Tip

Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1). चरण 1: (a*e=a) रखने पर \(\frac{ae}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। चरण 3: नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या होगा? / On non-zero real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Correct Answer: C. (2). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखने पर \(\frac{ae}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। चरण 3: नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता। / Step 1: Put (a*e=a), so \(\frac{ae}{2}=a\). Step 2: Since \(a\neq 0\), divide by (a) to get (e=2). Step 3: Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (a*e=a), so \(\frac{ae}{2}=a\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Under a new operation, the identity is not always the usual multiplicative (1). चरण 1: (a*e=a) रखने पर \(\frac{ae}{2}=a\) मिलता है। चरण 2: \(a\neq 0\) होने से दोनों ओर (a) से भाग दे सकते हैं, इसलिए (e=2)। चरण 3: नई क्रिया में तत्समक हमेशा सामान्य गुणा का (1) नहीं होता।