Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 1

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ \(a\le b\) है। कौन सा कथन सही है?

On natural numbers, (aRb) means \(a\le b\). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह स्वतः और संचारी है पर सममित नहींIt is reflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

For every (a), \(a\le a\) is true, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) सही है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है इसलिए संचारी है। चरण 3: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है इसलिए सममित नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) का अर्थ \(a\le b\) है। कौन सा कथन सही है? / On natural numbers, (aRb) means \(a\le b\). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह स्वतः और संचारी है पर सममित नहीं / It is reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) सही है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है इसलिए संचारी है। चरण 3: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है इसलिए सममित नहीं। / Step 1: For every (a), \(a\le a\) is true, so the relation is reflexive. Step 2: From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a\le a\) is true, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

\(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric. चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\) सही है इसलिए संबंध स्वतः है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\) मिलता है इसलिए संचारी है। चरण 3: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है इसलिए सममित नहीं।