Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(b=a^2\)। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On natural numbers, (aRb) is defined when \(b=a^2\). Is this relation transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि (2R4) और (4R16) हैं पर (2R16) नहीं हैNo, because (2R4) and (4R16) hold but (2R16) does not

Step 1

Concept

\(4=2^2\), so (2R4). Also \(16=4^2\), so (4R16).

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity would require (2R16), but \(16\ne 2^2\).

Step 3

Exam Tip

Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly. चरण 1: \(4=2^2\), इसलिए (2R4)। \(16=4^2\), इसलिए (4R16)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। चरण 3: नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता।

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प्राकृतिक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(b=a^2\)। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On natural numbers, (aRb) is defined when \(b=a^2\). Is this relation transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि (2R4) और (4R16) हैं पर (2R16) नहीं है / No, because (2R4) and (4R16) hold but (2R16) does not. Explanation: चरण 1: \(4=2^2\), इसलिए (2R4)। \(16=4^2\), इसलिए (4R16)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। चरण 3: नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता। / Step 1: \(4=2^2\), so (2R4). Also \(16=4^2\), so (4R16). Step 2: Transitivity would require (2R16), but \(16\ne 2^2\). Step 3: Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(4=2^2\), so (2R4). Also \(16=4^2\), so (4R16).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Applying a rule twice does not necessarily mean the same rule applies directly. चरण 1: \(4=2^2\), इसलिए (2R4)। \(16=4^2\), इसलिए (4R16)। चरण 2: संक्रामकता के लिए (2R16) चाहिए, पर \(16\ne 2^2\)। चरण 3: नियम दो बार लगाने पर वही नियम सीधे लागू हो, यह जरूरी नहीं होता।