B. नहीं क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या नहीं भी हो सकता/No because the result may not be natural
Step 1
Concept
द्विआधारी संक्रिया के लिए हर जोड़ी का परिणाम प्राकृतिक संख्या होना चाहिए। / For a binary operation, the result for every pair must be a natural number.
Step 2
Why this answer is correct
\(1*2=\frac{3}{2}\), जो प्राकृतिक संख्या नहीं है। / \(1*2=\frac{3}{2}\), which is not a natural number.
Step 3
Exam Tip
संवृतता जांचते समय एक प्रतिदर्श लेकर भी निर्णय किया जा सकता है। / A single counterexample can show that closure fails.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
प्राकृतिक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) परिभाषित है। क्या यह द्विआधारी संक्रिया है? / On natural numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\) is defined. Is this a binary operation?
Correct Answer: B. नहीं क्योंकि परिणाम प्राकृतिक संख्या नहीं भी हो सकता / No because the result may not be natural. Explanation: चरण 1: द्विआधारी संक्रिया के लिए हर जोड़ी का परिणाम प्राकृतिक संख्या होना चाहिए। चरण 2: \(1*2=\frac{3}{2}\), जो प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: संवृतता जांचते समय एक प्रतिदर्श लेकर भी निर्णय किया जा सकता है। / Step 1: For a binary operation, the result for every pair must be a natural number. Step 2: \(1*2=\frac{3}{2}\), which is not a natural number. Step 3: A single counterexample can show that closure fails.
Why is option B correct in this Mathematics MCQ?
\(1*2=\frac{3}{2}\), जो प्राकृतिक संख्या नहीं है। / \(1*2=\frac{3}{2}\), which is not a natural number.
What should I remember for this Mathematics concept?
संवृतता जांचते समय एक प्रतिदर्श लेकर भी निर्णय किया जा सकता है। / A single counterexample can show that closure fails.
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