Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a-b) दिया है। क्या यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर बंद है?

On natural numbers, (a*b=a-b). Is this operation closed on natural numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

बंदता के लिए हर \(a,b \in N\) पर \(a-b \in N\) चाहिए। / Closure requires \(a-b \in N\) for all \(a,b \in N\).

Step 2

Why this answer is correct

(2*5=2-5=-3) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (2*5=2-5=-3), which is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

एक ऐसा उदाहरण मिलते ही बंदता गलत हो जाती है। / One counterexample is enough to show that closure fails.

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प्राकृतिक संख्याओं पर (a*b=a-b) दिया है। क्या यह संक्रिया प्राकृतिक संख्याओं पर बंद है? / On natural numbers, (a*b=a-b). Is this operation closed on natural numbers?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: बंदता के लिए हर \(a,b \in N\) पर \(a-b \in N\) चाहिए। चरण 2: (2*5=2-5=-3) प्राकृतिक संख्या नहीं है। चरण 3: एक ऐसा उदाहरण मिलते ही बंदता गलत हो जाती है। / Step 1: Closure requires \(a-b \in N\) for all \(a,b \in N\). Step 2: (2*5=2-5=-3), which is not a natural number. Step 3: One counterexample is enough to show that closure fails.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(2*5=2-5=-3) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (2*5=2-5=-3), which is not a natural number.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ऐसा उदाहरण मिलते ही बंदता गलत हो जाती है। / One counterexample is enough to show that closure fails.