Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) के अंतर्गत (a) का प्रतिलोम क्या होगा?

On \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), for (a*b=a+b+ab), what is the inverse of (a)?

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Correct Answer

A. \(\frac{-a}{1+a}\)

Step 1

Concept

The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

For inverse (b), (a*b=0), so (a+b+ab=0). Thus (b(1+a)=-a), giving \(b=\frac{-a}{1+a}\).

Step 3

Exam Tip

To find inverse, set (a*b=e). चरण 1: पिछले विचार से तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), यानी (a+b+ab=0)। इससे (b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय हमेशा (a*b=e) लिखें।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) के अंतर्गत (a) का प्रतिलोम क्या होगा? / On \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), for (a*b=a+b+ab), what is the inverse of (a)?

Correct Answer: A. \(\frac{-a}{1+a}\). Explanation: चरण 1: पिछले विचार से तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), यानी (a+b+ab=0)। इससे (b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय हमेशा (a*b=e) लिखें। / Step 1: The identity is (0). Step 2: For inverse (b), (a*b=0), so (a+b+ab=0). Thus (b(1+a)=-a), giving \(b=\frac{-a}{1+a}\). Step 3: To find inverse, set (a*b=e).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

To find inverse, set (a*b=e). चरण 1: पिछले विचार से तत्समक (0) है। चरण 2: प्रतिलोम (b) के लिए (a*b=0), यानी (a+b+ab=0)। इससे (b(1+a)=-a), इसलिए \(b=\frac{-a}{1+a}\)। चरण 3: प्रतिलोम निकालते समय हमेशा (a*b=e) लिखें।