Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=pa+qb) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय होने के लिए सही शर्त क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=pa+qb). What condition is needed for this operation to be commutative?

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Correct Answer

A. (p=q)

Step 1

Concept

(a*b=pa+qb) and (b*a=pb+qa).

Step 2

Why this answer is correct

For equality for every (a,b), the coefficients of (a) and (b) must match. Hence (p=q).

Step 3

Exam Tip

For linear operations, comparing coefficients is the fastest method. चरण 1: (a*b=pa+qb) और (b*a=pb+qa)। चरण 2: हर (a,b) के लिए बराबरी तभी होगी जब (a) और (b) के गुणांक समान मिलें। इसलिए (p=q)। चरण 3: रैखिक संक्रिया में गुणांकों की तुलना सबसे तेज तरीका है।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=pa+qb) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय होने के लिए सही शर्त क्या है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=pa+qb). What condition is needed for this operation to be commutative?

Correct Answer: A. (p=q). Explanation: चरण 1: (a*b=pa+qb) और (b*a=pb+qa)। चरण 2: हर (a,b) के लिए बराबरी तभी होगी जब (a) और (b) के गुणांक समान मिलें। इसलिए (p=q)। चरण 3: रैखिक संक्रिया में गुणांकों की तुलना सबसे तेज तरीका है। / Step 1: (a*b=pa+qb) and (b*a=pb+qa). Step 2: For equality for every (a,b), the coefficients of (a) and (b) must match. Hence (p=q). Step 3: For linear operations, comparing coefficients is the fastest method.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a*b=pa+qb) and (b*a=pb+qa).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For linear operations, comparing coefficients is the fastest method. चरण 1: (a*b=pa+qb) और (b*a=pb+qa)। चरण 2: हर (a,b) के लिए बराबरी तभी होगी जब (a) और (b) के गुणांक समान मिलें। इसलिए (p=q)। चरण 3: रैखिक संक्रिया में गुणांकों की तुलना सबसे तेज तरीका है।