समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a-b) है। निम्न में से कौन-सा कथन सही है?
On \(\mathbb{R}\), (a*b=a-b). Which of the following statements is correct?
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Correct Answer
A. यह बंद है, पर क्रमविनिमेय और साहचर्य नहींIt is closed, but neither commutative nor associative
Concept
The difference of two real numbers is real, so closure holds.
Why this answer is correct
(a-b) is not generally equal to (b-a), so it is not commutative.
Exam Tip
((a-b)-c) and (a-(b-c)) are generally different, so it is not associative. चरण 1: दो वास्तविक संख्याओं का अंतर वास्तविक होता है, इसलिए बंदता है। चरण 2: (a-b) सामान्यतः (b-a) के बराबर नहीं, इसलिए क्रमविनिमेयता नहीं। चरण 3: ((a-b)-c) और (a-(b-c)) सामान्यतः अलग हैं, इसलिए साहचर्य नहीं।
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