Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। कौन-सा अवयव संक्रिया से बाहर आने के कारण इसे \(\mathbb{R}\setminus{1}\) तक सीमित करने का कारण बनता है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Which element motivates restricting the operation to \(\mathbb{R}\setminus{1}\)?

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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

We can write (a*b=1-(1-a)(1-b)).

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\neq1\) and \(b\neq1\), then ((1-a)(1-b)\neq0), so \(a*b\neq1\).

Step 3

Exam Tip

For closure, rewriting into a product form can reveal excluded values. चरण 1: (a*b=1-(1-a)(1-b)) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि \(a\neq1\) और \(b\neq1\), तो ((1-a)(1-b)\neq0), इसलिए \(a*b\neq1\)। चरण 3: ऐसी संक्रिया में बंदता समझने के लिए अभिव्यक्ति को गुणन रूप में बदलना उपयोगी है।

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समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। कौन-सा अवयव संक्रिया से बाहर आने के कारण इसे \(\mathbb{R}\setminus{1}\) तक सीमित करने का कारण बनता है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). Which element motivates restricting the operation to \(\mathbb{R}\setminus{1}\)?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: (a*b=1-(1-a)(1-b)) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि \(a\neq1\) और \(b\neq1\), तो ((1-a)(1-b)\neq0), इसलिए \(a*b\neq1\)। चरण 3: ऐसी संक्रिया में बंदता समझने के लिए अभिव्यक्ति को गुणन रूप में बदलना उपयोगी है। / Step 1: We can write (a*b=1-(1-a)(1-b)). Step 2: If \(a\neq1\) and \(b\neq1\), then ((1-a)(1-b)\neq0), so \(a*b\neq1\). Step 3: For closure, rewriting into a product form can reveal excluded values.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

We can write (a*b=1-(1-a)(1-b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For closure, rewriting into a product form can reveal excluded values. चरण 1: (a*b=1-(1-a)(1-b)) लिखा जा सकता है। चरण 2: यदि \(a\neq1\) और \(b\neq1\), तो ((1-a)(1-b)\neq0), इसलिए \(a*b\neq1\)। चरण 3: ऐसी संक्रिया में बंदता समझने के लिए अभिव्यक्ति को गुणन रूप में बदलना उपयोगी है।