Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). What is the identity element?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

Thus (e(1-a)=0), and (e=0) works for every (a).

Step 3

Exam Tip

Also (e*a=e+a-ea=a), so (0) is the identity. चरण 1: (a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1-a)=0) आता है, और हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। चरण 3: (e*a=e+a-ea=a) भी जाँच लें, इसलिए (0) तत्समक है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर (a*b=a+b-ab) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(\mathbb{R}\), (a*b=a+b-ab). What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1-a)=0) आता है, और हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। चरण 3: (e*a=e+a-ea=a) भी जाँच लें, इसलिए (0) तत्समक है। / Step 1: Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a). Step 2: Thus (e(1-a)=0), and (e=0) works for every (a). Step 3: Also (e*a=e+a-ea=a), so (0) is the identity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Also (e*a=e+a-ea=a), so (0) is the identity. चरण 1: (a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1-a)=0) आता है, और हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। चरण 3: (e*a=e+a-ea=a) भी जाँच लें, इसलिए (0) तत्समक है।