Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 28

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है?

On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation associative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((1*2)*3\neq 1*(2*3))No, because ((1*2)*3\neq 1*(2*3))

Step 1

Concept

Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)).

Step 2

Why this answer is correct

((1*2)*3=5*3=25+9=34), while (1*(2*3)=1*13=1+169=170).

Step 3

Exam Tip

Being commutative does not guarantee associativity. चरण 1: साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। चरण 2: ((1*2)*3=5*3=25+9=34), जबकि (1*(2*3)=1*13=1+169=170)। चरण 3: क्रमविनिमेय होना साहचर्य होने की गारंटी नहीं देता।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\) पर \(a*b=a^2+b^2\) है। क्या यह क्रिया साहचर्य है? / On \(\mathbb{R}\), \(a*b=a^2+b^2\). Is this operation associative?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि ((1*2)*3\neq 1*(2*3)) / No, because ((1*2)*3\neq 1*(2*3)). Explanation: चरण 1: साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। चरण 2: ((1*2)*3=5*3=25+9=34), जबकि (1*(2*3)=1*13=1+169=170)। चरण 3: क्रमविनिमेय होना साहचर्य होने की गारंटी नहीं देता। / Step 1: Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)). Step 2: ((1*2)*3=5*3=25+9=34), while (1*(2*3)=1*13=1+169=170). Step 3: Being commutative does not guarantee associativity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Associativity requires ((a*b)*c=a*(b*c)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Being commutative does not guarantee associativity. चरण 1: साहचर्य के लिए ((a*b)*c=a*(b*c)) चाहिए। चरण 2: ((1*2)*3=5*3=25+9=34), जबकि (1*(2*3)=1*13=1+169=170)। चरण 3: क्रमविनिमेय होना साहचर्य होने की गारंटी नहीं देता।