पूर्णांकों पर सम्बन्ध (R={(a,b):\(a \equiv b \pmod{5}\)}) है। यह सम्बन्ध संक्रामी क्यों है?

Correct Answer: A. क्योंकि \(a \equiv b \pmod{5}\) और \(b \equiv c \pmod{5}\) से \(a \equiv c \pmod{5}\) / Because \(a \equiv b \pmod{5}\) and \(b \equiv c \pmod{5}\) imply \(a \equiv c \pmod{5}\). Explanation: चरण 1: समान शेषफल का अर्थ है कि दो संख्याओं का अंतर (5) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। इसलिए सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले प्रश्नों में अंतर का विचार करें। / Step 1: Same remainder means the difference of two numbers is divisible by (5). Step 2: If (a-b) and (b-c) are divisible by (5), then (a-c) is also divisible by (5). Hence the relation is transitive. Step 3: For congruence relations, think in terms of differences.

Same remainder means the difference of two numbers is divisible by (5).

For congruence relations, think in terms of differences. चरण 1: समान शेषफल का अर्थ है कि दो संख्याओं का अंतर (5) से विभाज्य है। चरण 2: यदि (a-b) और (b-c) दोनों (5) से विभाज्य हैं, तो (a-c) भी (5) से विभाज्य होगा। इसलिए सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: सर्वांगसमता वाले प्रश्नों में अंतर का विचार करें।