Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। संक्रामकता की सही वजह क्या है?

On integers, (aRb) is defined when \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the correct reason for transitivity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (a-b) और (b-c) के (4) से विभाज्य होने पर (a-c) भी (4) से विभाज्य होगाBecause if (a-b) and (b-c) are divisible by (4), then (a-c) is also divisible by (4)

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4).

Step 2

Why this answer is correct

Similarly, if (b-c) is divisible by (4), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is also divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

Adding differences is the key idea in congruence. चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: इसी तरह (b-c) भी (4) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता में अंतर जोड़ना मुख्य विचार है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तब है जब \(a\equiv b \pmod{4}\)। संक्रामकता की सही वजह क्या है? / On integers, (aRb) is defined when \(a\equiv b \pmod{4}\). What is the correct reason for transitivity?

Correct Answer: A. क्योंकि (a-b) और (b-c) के (4) से विभाज्य होने पर (a-c) भी (4) से विभाज्य होगा / Because if (a-b) and (b-c) are divisible by (4), then (a-c) is also divisible by (4). Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: इसी तरह (b-c) भी (4) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता में अंतर जोड़ना मुख्य विचार है। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4). Step 2: Similarly, if (b-c) is divisible by (4), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is also divisible by (4). Step 3: Adding differences is the key idea in congruence.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\equiv b \pmod{4}\) means (a-b) is divisible by (4).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding differences is the key idea in congruence. चरण 1: \(a\equiv b \pmod{4}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है। चरण 2: इसी तरह (b-c) भी (4) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (4) से विभाज्य होगा। चरण 3: सर्वांगसमता में अंतर जोड़ना मुख्य विचार है।