Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b), (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है?

On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a-a=0), which is divisible by (3), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

The sum of such divisible differences remains divisible by (3), so it is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0), (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्यता वाले अंतरों का जोड़ फिर (3) से विभाज्य रहता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।

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पूर्णांकों पर संबंध (aRb) तभी जब (a-b), (3) से विभाज्य हो। यह संबंध कैसा है? / On integers, (aRb) if (a-b) is divisible by (3). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a-a=0), (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्यता वाले अंतरों का जोड़ फिर (3) से विभाज्य रहता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: (a-a=0), which is divisible by (3), so reflexivity holds. Step 2: If (a-b) is divisible by (3), then (b-a) is also divisible by (3), so symmetry holds. Step 3: The sum of such divisible differences remains divisible by (3), so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a-a=0), which is divisible by (3), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The sum of such divisible differences remains divisible by (3), so it is an equivalence relation. चरण 1: (a-a=0), (3) से विभाज्य है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a-b) विभाज्य है, तो (b-a) भी विभाज्य है, इसलिए सममितता है। चरण 3: विभाज्यता वाले अंतरों का जोड़ फिर (3) से विभाज्य रहता है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है।