Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+b) (2) से विभाज्य हो। नीचे दिए गए में कौन सा कथन सही है?

On integers, (aRb) if (a+b) is divisible by (2). Which statement is correct?

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Correct Answer

A. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

(a+a=2a), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b) and (b+a) are the same, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

If two pairs show the same parity, the first and third also have the same parity. चरण 1: (a+a=2a), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: (a+b) और (b+a) समान हैं, इसलिए सममिति है। चरण 3: यदि दो संख्याएँ समान समता रखती हैं, तो पहली और तीसरी भी समान समता रखती हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+b) (2) से विभाज्य हो। नीचे दिए गए में कौन सा कथन सही है? / On integers, (aRb) if (a+b) is divisible by (2). Which statement is correct?

Correct Answer: A. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a+a=2a), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: (a+b) और (b+a) समान हैं, इसलिए सममिति है। चरण 3: यदि दो संख्याएँ समान समता रखती हैं, तो पहली और तीसरी भी समान समता रखती हैं। / Step 1: (a+a=2a), so reflexivity holds. Step 2: (a+b) and (b+a) are the same, so symmetry holds. Step 3: If two pairs show the same parity, the first and third also have the same parity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(a+a=2a), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If two pairs show the same parity, the first and third also have the same parity. चरण 1: (a+a=2a), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: (a+b) और (b+a) समान हैं, इसलिए सममिति है। चरण 3: यदि दो संख्याएँ समान समता रखती हैं, तो पहली और तीसरी भी समान समता रखती हैं।