Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

पूर्णांकों पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए।

On integers, (a*b=a+b+1) is defined. Choose the correct statement about this operation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों हैBoth commutative and associative

Step 1

Concept

(a*b=a+b+1=b+a+1=b*a), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। / (a*b=a+b+1=b+a+1=b*a), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=a+b+c+2) और (a*(b*c)=a+b+c+2), इसलिए सहचारी भी है। / ((a*b)*c=a+b+c+2) and (a*(b*c)=a+b+c+2), so it is associative.

Step 3

Exam Tip

दोनों गुणों की जांच अलग-अलग करनी चाहिए। / Check commutativity and associativity separately.

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पूर्णांकों पर (a*b=a+b+1) परिभाषित है। इस संक्रिया के बारे में सही कथन चुनिए। / On integers, (a*b=a+b+1) is defined. Choose the correct statement about this operation.

Correct Answer: C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों है / Both commutative and associative. Explanation: चरण 1: (a*b=a+b+1=b+a+1=b*a), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: ((a*b)*c=a+b+c+2) और (a*(b*c)=a+b+c+2), इसलिए सहचारी भी है। चरण 3: दोनों गुणों की जांच अलग-अलग करनी चाहिए। / Step 1: (a*b=a+b+1=b+a+1=b*a), so the operation is commutative. Step 2: ((a*b)*c=a+b+c+2) and (a*(b*c)=a+b+c+2), so it is associative. Step 3: Check commutativity and associativity separately.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=a+b+c+2) और (a*(b*c)=a+b+c+2), इसलिए सहचारी भी है। / ((a*b)*c=a+b+c+2) and (a*(b*c)=a+b+c+2), so it is associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों गुणों की जांच अलग-अलग करनी चाहिए। / Check commutativity and associativity separately.