Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\ge 0\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है?

On all real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\ge 0\). Why is this not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि यह सममित नहीं हैBecause it is not symmetric

Step 1

Concept

\(a-b\ge 0\) means \(a\ge b\).

Step 2

Why this answer is correct

(2R1) is true, but (1R2) is false.

Step 3

Exam Tip

Since symmetry fails, it cannot be an equivalence relation. चरण 1: \(a-b\ge 0\) का अर्थ \(a\ge b\) है। चरण 2: (2R1) सही है, लेकिन (1R2) सही नहीं है। चरण 3: सममिति टूटने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सभी वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब और केवल तब जब \(a-b\ge 0\)। यह तुल्यता सम्बन्ध क्यों नहीं है? / On all real numbers, (aRb) if and only if \(a-b\ge 0\). Why is this not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि यह सममित नहीं है / Because it is not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a-b\ge 0\) का अर्थ \(a\ge b\) है। चरण 2: (2R1) सही है, लेकिन (1R2) सही नहीं है। चरण 3: सममिति टूटने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता। / Step 1: \(a-b\ge 0\) means \(a\ge b\). Step 2: (2R1) is true, but (1R2) is false. Step 3: Since symmetry fails, it cannot be an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a-b\ge 0\) means \(a\ge b\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since symmetry fails, it cannot be an equivalence relation. चरण 1: \(a-b\ge 0\) का अर्थ \(a\ge b\) है। चरण 2: (2R1) सही है, लेकिन (1R2) सही नहीं है। चरण 3: सममिति टूटने से यह तुल्यता सम्बन्ध नहीं हो सकता।