Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

किसी (8) अवयवों वाले समुच्चय पर एक तुल्यता सम्बन्ध के वर्गों के आकार (2,2,4) हैं। सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

On a set with (8) elements, an equivalence relation has class sizes (2,2,4). How many ordered pairs are in the relation?

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Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

Each class of size (n) contributes \(n^2\) ordered pairs.

Step 2

Why this answer is correct

Here the total is \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\).

Step 3

Exam Tip

Therefore the relation contains (24) ordered pairs. चरण 1: आकार (n) वाले हर वर्ग से \(n^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे।

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किसी (8) अवयवों वाले समुच्चय पर एक तुल्यता सम्बन्ध के वर्गों के आकार (2,2,4) हैं। सम्बन्ध में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / On a set with (8) elements, an equivalence relation has class sizes (2,2,4). How many ordered pairs are in the relation?

Correct Answer: A. (24). Explanation: चरण 1: आकार (n) वाले हर वर्ग से \(n^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे। / Step 1: Each class of size (n) contributes \(n^2\) ordered pairs. Step 2: Here the total is \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\). Step 3: Therefore the relation contains (24) ordered pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Each class of size (n) contributes \(n^2\) ordered pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore the relation contains (24) ordered pairs. चरण 1: आकार (n) वाले हर वर्ग से \(n^2\) क्रमित युग्म मिलते हैं। चरण 2: यहाँ कुल संख्या \(2^2+2^2+4^2=4+4+16\) है। चरण 3: इसलिए सम्बन्ध में (24) क्रमित युग्म होंगे।