Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 18

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (xRy) तभी जब (|x|=|y|)। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\mathbb{R}\), (xRy) if (|x|=|y|). What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(|x|=|x|), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If (|x|=|y|), then (|y|=|x|), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

By transitivity of equality, (|x|=|z|) also follows. चरण 1: (|x|=|x|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (|x|=|y|), तो (|y|=|x|), इसलिए सममिति है। चरण 3: समानता की संक्रामकता से (|x|=|z|) भी मिलेगा।

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समुच्चय \(A=\mathbb{R}\) पर (xRy) तभी जब (|x|=|y|)। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\mathbb{R}\), (xRy) if (|x|=|y|). What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (|x|=|x|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (|x|=|y|), तो (|y|=|x|), इसलिए सममिति है। चरण 3: समानता की संक्रामकता से (|x|=|z|) भी मिलेगा। / Step 1: (|x|=|x|), so reflexivity holds. Step 2: If (|x|=|y|), then (|y|=|x|), so symmetry holds. Step 3: By transitivity of equality, (|x|=|z|) also follows.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(|x|=|x|), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

By transitivity of equality, (|x|=|z|) also follows. चरण 1: (|x|=|x|), इसलिए स्वतुल्यता है। चरण 2: यदि (|x|=|y|), तो (|y|=|x|), इसलिए सममिति है। चरण 3: समानता की संक्रामकता से (|x|=|z|) भी मिलेगा।