Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. Which statement about this operation is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह आंतरिक है और (0) तत्समक हैIt is closed and (0) is the identity

Step 1

Concept

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\neq -1\) and \(b\neq -1\), this product is non-zero, so \(a*b\neq -1\).

Step 3

Exam Tip

Since (a*0=a), (0) is also the identity. चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: यदि \(a\neq -1\) और \(b\neq -1\), तो यह गुणनफल शून्य नहीं है, अतः \(a*b\neq -1\)। चरण 3: (a*0=a), इसलिए (0) तत्समक भी है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस क्रिया के बारे में सही कथन कौन सा है? / On \(A=\mathbb{R}\setminus{-1}\), (a*b=a+b+ab) is defined. Which statement about this operation is correct?

Correct Answer: A. यह आंतरिक है और (0) तत्समक है / It is closed and (0) is the identity. Explanation: चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: यदि \(a\neq -1\) और \(b\neq -1\), तो यह गुणनफल शून्य नहीं है, अतः \(a*b\neq -1\)। चरण 3: (a*0=a), इसलिए (0) तत्समक भी है। / Step 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)). Step 2: If \(a\neq -1\) and \(b\neq -1\), this product is non-zero, so \(a*b\neq -1\). Step 3: Since (a*0=a), (0) is also the identity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since (a*0=a), (0) is also the identity. चरण 1: (1+(a*b)=1+a+b+ab=(1+a)(1+b))। चरण 2: यदि \(a\neq -1\) और \(b\neq -1\), तो यह गुणनफल शून्य नहीं है, अतः \(a*b\neq -1\)। चरण 3: (a*0=a), इसलिए (0) तत्समक भी है।