समुच्चय \(A=\mathbb{R}^{+}\) पर (a*b=ab) है। (a) का प्रतिलोम किस समुच्चय में रहता है?

Correct Answer: A. \(\mathbb{R}^{+}\). Explanation: चरण 1: साधारण गुणन में तत्समक (1) है। चरण 2: (a>0) होने पर प्रतिलोम \(\frac{1}{a}\) भी धनात्मक होता है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है। / Step 1: Under ordinary multiplication, the identity is (1). Step 2: If (a>0), then its inverse \(\frac{1}{a}\) is also positive. Step 3: Thus the inverse remains in \(\mathbb{R}^{+}\), which is the next key check after closure.

Under ordinary multiplication, the identity is (1).

Thus the inverse remains in \(\mathbb{R}^{+}\), which is the next key check after closure. चरण 1: साधारण गुणन में तत्समक (1) है। चरण 2: (a>0) होने पर प्रतिलोम \(\frac{1}{a}\) भी धनात्मक होता है। चरण 3: इसलिए प्रतिलोम उसी समुच्चय \(\mathbb{R}^{+}\) में रहता है, जो बंदता के बाद अगली जरूरी जाँच है।