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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जो पहचान संबंध भी नहीं हैं और सार्वत्रिक संबंध भी नहीं हैं?

On a five-element set, how many reflexive relations are neither the identity relation nor the universal relation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^{20}-2\)

Step 1

Concept

पांच तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{25-5}=2^{20}\) है। / On a five-element set, the number of reflexive relations is \(2^{25-5}=2^{20}\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें पहचान संबंध और सार्वत्रिक संबंध दोनों शामिल हैं। / This includes the identity relation and the universal relation.

Step 3

Exam Tip

दोनों को हटाने पर \(2^{20}-2\) संबंध बचते हैं। / Removing both gives \(2^{20}-2\).

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पांच तत्वों वाले समुच्चय पर ऐसे प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या कितनी है जो पहचान संबंध भी नहीं हैं और सार्वत्रिक संबंध भी नहीं हैं? / On a five-element set, how many reflexive relations are neither the identity relation nor the universal relation?

Correct Answer: A. \(2^{20}-2\). Explanation: चरण 1: पांच तत्वों पर प्रतिवर्ती संबंधों की संख्या \(2^{25-5}=2^{20}\) है। चरण 2: इनमें पहचान संबंध और सार्वत्रिक संबंध दोनों शामिल हैं। चरण 3: दोनों को हटाने पर \(2^{20}-2\) संबंध बचते हैं। / Step 1: On a five-element set, the number of reflexive relations is \(2^{25-5}=2^{20}\). Step 2: This includes the identity relation and the universal relation. Step 3: Removing both gives \(2^{20}-2\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनमें पहचान संबंध और सार्वत्रिक संबंध दोनों शामिल हैं। / This includes the identity relation and the universal relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

दोनों को हटाने पर \(2^{20}-2\) संबंध बचते हैं। / Removing both gives \(2^{20}-2\).