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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चयों के परिवार पर संबंध (A R B) तभी जब \(A\subseteq B\)। यह संबंध कैसा है?

On a family of sets, (A R B) if \(A\subseteq B\). What type of relation is this?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आंशिक क्रम संबंधPartial order relation

Step 1

Concept

हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय है, इसलिए स्वसमता है। / Every set is a subset of itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो (A=B), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), then (A=B), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो \(A\subseteq C\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), then \(A\subseteq C\), so it is a partial order.

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समुच्चयों के परिवार पर संबंध (A R B) तभी जब \(A\subseteq B\)। यह संबंध कैसा है? / On a family of sets, (A R B) if \(A\subseteq B\). What type of relation is this?

Correct Answer: A. आंशिक क्रम संबंध / Partial order relation. Explanation: चरण 1: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो (A=B), इसलिए विरोधी सममितता है। चरण 3: यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो \(A\subseteq C\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / Step 1: Every set is a subset of itself, so it is reflexive. Step 2: If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), then (A=B), so it is antisymmetric. Step 3: If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), then \(A\subseteq C\), so it is a partial order.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq A\), तो (A=B), इसलिए विरोधी सममितता है। / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq A\), then (A=B), so it is antisymmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(A\subseteq B\) और \(B\subseteq C\), तो \(A\subseteq C\), इसलिए यह आंशिक क्रम है। / If \(A\subseteq B\) and \(B\subseteq C\), then \(A\subseteq C\), so it is a partial order.