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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) पर किसी सममित संबंध में ((a,b)) और ((c,a)) हैं। कम से कम कौन से युग्म अवश्य होंगे?

On \(A=\{a,b,c\}\), a symmetric relation contains ((a,b)) and ((c,a)). Which pairs must be present at minimum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((b,a)) और ((a,c))((b,a)) and ((a,c))

Step 1

Concept

सममित संबंध में हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। / In a symmetric relation, every included ordered pair needs its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((a,b)) के लिए ((b,a)) और ((c,a)) के लिए ((a,c)) जरूरी हैं। / ((a,b)) requires ((b,a)), and ((c,a)) requires ((a,c)).

Step 3

Exam Tip

विकर्ण युग्म तभी जरूरी होते हैं जब प्रतिवर्ती संबंध पूछा जाए। / Diagonal pairs are required for reflexivity, not for symmetry alone.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{a,b,c\}\) पर किसी सममित संबंध में ((a,b)) और ((c,a)) हैं। कम से कम कौन से युग्म अवश्य होंगे? / On \(A=\{a,b,c\}\), a symmetric relation contains ((a,b)) and ((c,a)). Which pairs must be present at minimum?

Correct Answer: A. ((b,a)) और ((a,c)) / ((b,a)) and ((a,c)). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में हर दिए गए युग्म का उल्टा युग्म होना चाहिए। चरण 2: ((a,b)) के लिए ((b,a)) और ((c,a)) के लिए ((a,c)) जरूरी हैं। चरण 3: विकर्ण युग्म तभी जरूरी होते हैं जब प्रतिवर्ती संबंध पूछा जाए। / Step 1: In a symmetric relation, every included ordered pair needs its reverse. Step 2: ((a,b)) requires ((b,a)), and ((c,a)) requires ((a,c)). Step 3: Diagonal pairs are required for reflexivity, not for symmetry alone.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a,b)) के लिए ((b,a)) और ((c,a)) के लिए ((a,c)) जरूरी हैं। / ((a,b)) requires ((b,a)), and ((c,a)) requires ((a,c)).

What should I remember for this Mathematics concept?

विकर्ण युग्म तभी जरूरी होते हैं जब प्रतिवर्ती संबंध पूछा जाए। / Diagonal pairs are required for reflexivity, not for symmetry alone.