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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों। (R) कैसा है?

On \(A=\{2,4,6,8\}\), (aRb) when (a) and (b) are both divisible by (2). What type of relation is (R)?

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Correct Answer

A. सार्वत्रिक और समतुल्यता संबंधUniversal and equivalence relation

Step 1

Concept

All elements of the given set are divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, every element is related to every other element, so the relation is universal.

Step 3

Exam Tip

A universal relation is also an equivalence relation. चरण 1: दिए गए समुच्चय के सभी तत्व (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है।

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समुच्चय \(A=\{2,4,6,8\}\) पर (aRb) तब है जब (a) और (b) दोनों (2) से विभाज्य हों। (R) कैसा है? / On \(A=\{2,4,6,8\}\), (aRb) when (a) and (b) are both divisible by (2). What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. सार्वत्रिक और समतुल्यता संबंध / Universal and equivalence relation. Explanation: चरण 1: दिए गए समुच्चय के सभी तत्व (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है। / Step 1: All elements of the given set are divisible by (2). Step 2: Therefore, every element is related to every other element, so the relation is universal. Step 3: A universal relation is also an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All elements of the given set are divisible by (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A universal relation is also an equivalence relation. चरण 1: दिए गए समुच्चय के सभी तत्व (2) से विभाज्य हैं। चरण 2: इसलिए हर तत्व हर दूसरे तत्व से संबंधित होगा, यानी संबंध सार्वत्रिक है। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध समतुल्यता संबंध भी होता है।