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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। निम्न में कौन-सा कथन संक्रामकता को सही सिद्ध करता है?

On \(A=\{2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement correctly proves transitivity?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\)If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\)

Step 1

Concept

विभाज्यता में \(a\mid b\) का अर्थ है (b=ak)। / In divisibility, \(a\mid b\) means (b=ak).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)), यानी \(a\mid c\)। / If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)), which means \(a\mid c\).

Step 3

Exam Tip

सिद्ध करने वाले प्रश्नों में परिभाषा को बीजगणित रूप में लिखना सबसे अच्छा रहता है। / In proof-based questions, writing the definition in algebraic form is best.

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समुच्चय \(A=\{2,3,4,6,12\}\) पर (aRb) तब है जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। निम्न में कौन-सा कथन संक्रामकता को सही सिद्ध करता है? / On \(A=\{2,3,4,6,12\}\), (aRb) is defined when (a) divides (b). Which statement correctly proves transitivity?

Correct Answer: A. यदि \(a\mid b\) और \(b\mid c\), तो \(a\mid c\) / If \(a\mid b\) and \(b\mid c\), then \(a\mid c\). Explanation: चरण 1: विभाज्यता में \(a\mid b\) का अर्थ है (b=ak)। चरण 2: यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)), यानी \(a\mid c\)। चरण 3: सिद्ध करने वाले प्रश्नों में परिभाषा को बीजगणित रूप में लिखना सबसे अच्छा रहता है। / Step 1: In divisibility, \(a\mid b\) means (b=ak). Step 2: If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)), which means \(a\mid c\). Step 3: In proof-based questions, writing the definition in algebraic form is best.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(b\mid c\), तो (c=bl), इसलिए (c=a(kl)), यानी \(a\mid c\)। / If \(b\mid c\), then (c=bl), so (c=a(kl)), which means \(a\mid c\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सिद्ध करने वाले प्रश्नों में परिभाषा को बीजगणित रूप में लिखना सबसे अच्छा रहता है। / In proof-based questions, writing the definition in algebraic form is best.