Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

\(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) है। (R) के पूरक सम्बन्ध \(R^c\) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\). What is correct about the complement relation \(R^c\)?

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Correct Answer

A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है\(R^c\) is not reflexive

Step 1

Concept

\(A\times A\) has ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

\(R^c\) contains only ((2,1)), because the self-pairs are already in (R).

Step 3

Exam Tip

Hence the complement relation is not reflexive. चरण 1: \(A\times A\) में ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)) हैं। चरण 2: \(R^c\) में केवल ((2,1)) बचेगा, क्योंकि अपने-आप वाले युग्म (R) में हैं। चरण 3: इसलिए पूरक सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) है। (R) के पूरक सम्बन्ध \(R^c\) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\). What is correct about the complement relation \(R^c\)?

Correct Answer: A. \(R^c\) स्वतुल्य नहीं है / \(R^c\) is not reflexive. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)) हैं। चरण 2: \(R^c\) में केवल ((2,1)) बचेगा, क्योंकि अपने-आप वाले युग्म (R) में हैं। चरण 3: इसलिए पूरक सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है। / Step 1: \(A\times A\) has ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)). Step 2: \(R^c\) contains only ((2,1)), because the self-pairs are already in (R). Step 3: Hence the complement relation is not reflexive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(A\times A\) has ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the complement relation is not reflexive. चरण 1: \(A\times A\) में ((1,1),(1,2),(2,1),(2,2)) हैं। चरण 2: \(R^c\) में केवल ((2,1)) बचेगा, क्योंकि अपने-आप वाले युग्म (R) में हैं। चरण 3: इसलिए पूरक सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है।