Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 3

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(\le\) कौन-कौन से गुण रखता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which properties does the relation \(\le\) have?

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Correct Answer

A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामकReflexive, antisymmetric and transitive

Step 1

Concept

Every number is less than or equal to itself, so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric.

Step 3

Exam Tip

The \(\le\) chain is also transitive. चरण 1: हर संख्या अपने बराबर होती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: \(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(\le\) कौन-कौन से गुण रखता है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which properties does the relation \(\le\) have?

Correct Answer: A. स्वपरक, प्रतिसममित और संक्रामक / Reflexive, antisymmetric and transitive. Explanation: चरण 1: हर संख्या अपने बराबर होती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: \(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है। / Step 1: Every number is less than or equal to itself, so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le a\), then (a=b), so it is antisymmetric. Step 3: The \(\le\) chain is also transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every number is less than or equal to itself, so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The \(\le\) chain is also transitive. चरण 1: हर संख्या अपने बराबर होती है इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le a\) से (a=b) मिलता है इसलिए प्रतिसममितता है। चरण 3: \(\le\) की कड़ी संक्रामक भी होती है।