Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) to make it transitive?

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Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) exist.

Step 2

Why this answer is correct

Here ((1,2)) and ((2,3)) are present.

Step 3

Exam Tip

Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition. चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए कम से कम कौन सा युग्म जोड़ना जरूरी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) to make it transitive?

Correct Answer: A. ((1,3)). Explanation: चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है। / Step 1: Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) exist. Step 2: Here ((1,2)) and ((2,3)) are present. Step 3: Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity requires ((a,c)) whenever ((a,b)) and ((b,c)) exist.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore ((1,3)) is necessary and is the minimum addition. चरण 1: संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। चरण 2: यहां ((1,2)) और ((2,3)) मौजूद हैं। चरण 3: इसलिए ((1,3)) जरूरी है; यही न्यूनतम जोड़ है।