Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सम्बन्ध \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) is given. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is present. Reflexive chains also create no missing pair. So (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सम्बन्ध \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रामी है? / On \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,2),(2,2),(2,1),(1,1)\}\) is given. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present. Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is present. Reflexive chains also create no missing pair. So (R) is transitive. Step 3: The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The absence of pairs involving the third element is not automatically a problem. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। आत्म युग्मों के साथ भी कोई नई कमी नहीं है। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: तीसरे तत्व का न आना अपने आप समस्या नहीं है।