समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A-{(1,2),(2,1)}\) है। सही वर्गीकरण क्या है?

Correct Answer: B. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म अभी भी मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,2)) मौजूद हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: All self-pairs are still present, so the relation is reflexive. Step 2: The two removed pairs are reverses of each other, so symmetry remains. Step 3: ((1,3)) and ((3,2)) are present but ((1,2)) is missing, so transitivity fails.

All self-pairs are still present, so the relation is reflexive.

((1,3)) and ((3,2)) are present but ((1,2)) is missing, so transitivity fails. चरण 1: सभी स्वयुग्म अभी भी मौजूद हैं, इसलिए संबंध परावर्ती है। चरण 2: हटाए गए दोनों युग्म एक-दूसरे के उल्टे हैं, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,3)) और ((3,2)) मौजूद हैं पर ((1,2)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है।