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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What type of relation is (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2=b^2\), तो समानता पलटने पर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। / If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) से \((b,a)\in R\) मिलता है। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

समानता वाले संबंधों में अक्सर सममितता सीधे उलटकर जांची जाती है। / Relations based on equality are often checked by simply reversing the equality.

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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) है। (R) कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\). What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो समानता पलटने पर \(b^2=a^2\) भी सत्य है। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) से \((b,a)\in R\) मिलता है। चरण 3: समानता वाले संबंधों में अक्सर सममितता सीधे उलटकर जांची जाती है। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\). Step 2: Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: Relations based on equality are often checked by simply reversing the equality.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b)\in R\) से \((b,a)\in R\) मिलता है। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता वाले संबंधों में अक्सर सममितता सीधे उलटकर जांची जाती है। / Relations based on equality are often checked by simply reversing the equality.