Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). What is the smallest transitive extension of (R)?

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Correct Answer

A. ({(1,2),(2,3),(1,3)})

Step 1

Concept

Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)).

Step 2

Why this answer is correct

No other chain forces any additional pair.

Step 3

Exam Tip

Hence the smallest transitive extension is obtained by adding only ((1,3)). चरण 1: संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है। चरण 2: कोई अन्य शृंखला अतिरिक्त युग्म अनिवार्य नहीं करती। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार केवल ((1,3)) जोड़कर मिलेगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,3)\}\) है। (R) का सबसे छोटा संक्रामक विस्तार कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,3)\}\). What is the smallest transitive extension of (R)?

Correct Answer: A. ({(1,2),(2,3),(1,3)}). Explanation: चरण 1: संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है। चरण 2: कोई अन्य शृंखला अतिरिक्त युग्म अनिवार्य नहीं करती। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार केवल ((1,3)) जोड़कर मिलेगा। / Step 1: Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)). Step 2: No other chain forces any additional pair. Step 3: Hence the smallest transitive extension is obtained by adding only ((1,3)).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Transitivity requires ((1,3)) from ((1,2)) and ((2,3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Hence the smallest transitive extension is obtained by adding only ((1,3)). चरण 1: संक्रामकता के लिए ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है। चरण 2: कोई अन्य शृंखला अतिरिक्त युग्म अनिवार्य नहीं करती। चरण 3: इसलिए सबसे छोटा संक्रामक विस्तार केवल ((1,3)) जोड़कर मिलेगा।