Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहीं, क्योंकि ((2,2)) चाहिएNo, because ((2,2)) is required

Step 1

Concept

From ((2,1)) and ((1,2)), transitivity requires ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

The pair ((2,2)) is not in the relation, so it is not transitive.

Step 3

Exam Tip

Opposite pairs often create a required self-pair. चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) से संक्रमण के लिए ((2,2)) चाहिए। चरण 2: संबंध में ((2,2)) नहीं है, इसलिए यह संक्रमण नहीं है। चरण 3: उलटी जोड़ियों से अक्सर समान तत्व वाली जोड़ी की जरूरत बनती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं, क्योंकि ((2,2)) चाहिए / No, because ((2,2)) is required. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) से संक्रमण के लिए ((2,2)) चाहिए। चरण 2: संबंध में ((2,2)) नहीं है, इसलिए यह संक्रमण नहीं है। चरण 3: उलटी जोड़ियों से अक्सर समान तत्व वाली जोड़ी की जरूरत बनती है। / Step 1: From ((2,1)) and ((1,2)), transitivity requires ((2,2)). Step 2: The pair ((2,2)) is not in the relation, so it is not transitive. Step 3: Opposite pairs often create a required self-pair.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((2,1)) and ((1,2)), transitivity requires ((2,2)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Opposite pairs often create a required self-pair. चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) से संक्रमण के लिए ((2,2)) चाहिए। चरण 2: संबंध में ((2,2)) नहीं है, इसलिए यह संक्रमण नहीं है। चरण 3: उलटी जोड़ियों से अक्सर समान तत्व वाली जोड़ी की जरूरत बनती है।