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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 17

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

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Correct Answer

A. क्योंकि ((3,3)) नहीं हैBecause ((3,3)) is missing

Step 1

Concept

For reflexivity, every element (a) of (A) must have \((a,a)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

Here, ((3,3)) is missing for the element (3).

Step 3

Exam Tip

When checking equivalence, first check all identity pairs. चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए (A) के हर तत्व (a) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है। यह समतुल्यता संबंध क्यों नहीं है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2)\}\). Why is it not an equivalence relation?

Correct Answer: A. क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए (A) के हर तत्व (a) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें। / Step 1: For reflexivity, every element (a) of (A) must have \((a,a)\in R\). Step 2: Here, ((3,3)) is missing for the element (3). Step 3: When checking equivalence, first check all identity pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For reflexivity, every element (a) of (A) must have \((a,a)\in R\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When checking equivalence, first check all identity pairs. चरण 1: प्रतिवर्ती संबंध के लिए (A) के हर तत्व (a) पर \((a,a)\in R\) होना चाहिए। चरण 2: यहां (3) के लिए ((3,3)) नहीं है। चरण 3: समतुल्यता संबंध जांचते समय पहले सभी आत्म युग्म देखें।