Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What type of relation is it?

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Correct Answer

D. समतुल्यता संबंधequivalence relation

Step 1

Concept

All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds. चरण 1: तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What type of relation is it?

Correct Answer: D. समतुल्यता संबंध / equivalence relation. Explanation: चरण 1: तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है। / Step 1: All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: ((1,2)) is accompanied by ((2,1)), so symmetry holds. Step 3: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All three diagonal pairs are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present; hence transitivity also holds. चरण 1: तीनों विकर्ण युग्म हैं, इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) भी है, इसलिए सममितता बनी रहती है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो मौजूद है; इसलिए संक्रामी भी है।