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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। इससे बनने वाले समतुल्यता वर्ग कौन से हैं?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What are the equivalence classes?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. ({1,2}) और ({3})({1,2}) and ({3})

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) बताते हैं कि (1) और (2) एक ही वर्ग में हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) show that (1) and (2) are in the same class.

Step 2

Why this answer is correct

(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग ({3}) बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms the separate class ({3}).

Step 3

Exam Tip

समतुल्यता वर्ग बनाते समय जुड़े हुए अवयवों को एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements connected by the relation.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) है। इससे बनने वाले समतुल्यता वर्ग कौन से हैं? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\). What are the equivalence classes?

Correct Answer: B. ({1,2}) और ({3}) / ({1,2}) and ({3}). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) बताते हैं कि (1) और (2) एक ही वर्ग में हैं। चरण 2: (3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग ({3}) बनेगा। चरण 3: समतुल्यता वर्ग बनाते समय जुड़े हुए अवयवों को एक समूह में रखें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) show that (1) and (2) are in the same class. Step 2: (3) is related only to itself, so it forms the separate class ({3}). Step 3: While forming equivalence classes, group elements connected by the relation.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(3) केवल स्वयं से संबंधित है, इसलिए उसका अलग वर्ग ({3}) बनेगा। / (3) is related only to itself, so it forms the separate class ({3}).

What should I remember for this Mathematics concept?

समतुल्यता वर्ग बनाते समय जुड़े हुए अवयवों को एक समूह में रखें। / While forming equivalence classes, group elements connected by the relation.