Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन-सा गुण तुरंत स्पष्ट है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property is immediately clear?

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Correct Answer

A. स्वसम और सममितReflexive and symmetric

Step 1

Concept

All three self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

Transitivity needs a separate check and should not be assumed immediately. चरण 1: तीनों अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: संक्रमणीयता अलग से जाँचनी पड़ेगी, तुरंत मानना ठीक नहीं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन-सा गुण तुरंत स्पष्ट है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property is immediately clear?

Correct Answer: A. स्वसम और सममित / Reflexive and symmetric. Explanation: चरण 1: तीनों अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: संक्रमणीयता अलग से जाँचनी पड़ेगी, तुरंत मानना ठीक नहीं। / Step 1: All three self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)), so symmetry holds. Step 3: Transitivity needs a separate check and should not be assumed immediately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All three self-pairs are present, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Transitivity needs a separate check and should not be assumed immediately. चरण 1: तीनों अपने युग्म हैं, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) हैं, इसलिए सममितता है। चरण 3: संक्रमणीयता अलग से जाँचनी पड़ेगी, तुरंत मानना ठीक नहीं।