Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?

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Correct Answer

A. संक्रामकताTransitivity

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

Every listed pair has its reverse, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails. चरण 1: सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) है। कौन सा गुण असफल है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\). Which property fails?

Correct Answer: A. संक्रामकता / Transitivity. Explanation: चरण 1: सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: Every listed pair has its reverse, so symmetry holds. Step 3: ((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

((1,2)) and ((2,3)) are present but ((1,3)) is missing, so transitivity fails. चरण 1: सभी स्वयुग्म हैं, इसलिए परावर्तन सही है। चरण 2: हर दिए गए युग्म का उल्टा भी है, इसलिए सममितता सही है। चरण 3: ((1,2)) और ((2,3)) हैं पर ((1,3)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता असफल होती है।