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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। इसे तुल्यता सम्बन्ध बनाने के लिए कौन-से युग्म निश्चित रूप से चाहिए?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) is given. Which pairs are definitely needed to make it an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,3)) और ((3,1))((1,3)) and ((3,1))

Step 1

Concept

The relation is reflexive and appears symmetric, but transitivity must be checked.

Step 2

Why this answer is correct

From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is needed; from ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is needed.

Step 3

Exam Tip

In an equivalence relation, all elements of the same class must be mutually related. चरण 1: सम्बन्ध स्वतुल्य और सममित दिखता है, पर संक्रामकता जाँचनी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए; ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) चाहिए। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में एक ही वर्ग के सभी अवयव आपस में जुड़े होते हैं।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। इसे तुल्यता सम्बन्ध बनाने के लिए कौन-से युग्म निश्चित रूप से चाहिए? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) is given. Which pairs are definitely needed to make it an equivalence relation?

Correct Answer: A. ((1,3)) और ((3,1)) / ((1,3)) and ((3,1)). Explanation: चरण 1: सम्बन्ध स्वतुल्य और सममित दिखता है, पर संक्रामकता जाँचनी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए; ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) चाहिए। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में एक ही वर्ग के सभी अवयव आपस में जुड़े होते हैं। / Step 1: The relation is reflexive and appears symmetric, but transitivity must be checked. Step 2: From ((1,2)) and ((2,3)), ((1,3)) is needed; from ((3,2)) and ((2,1)), ((3,1)) is needed. Step 3: In an equivalence relation, all elements of the same class must be mutually related.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The relation is reflexive and appears symmetric, but transitivity must be checked.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In an equivalence relation, all elements of the same class must be mutually related. चरण 1: सम्बन्ध स्वतुल्य और सममित दिखता है, पर संक्रामकता जाँचनी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए; ((3,2)) और ((2,1)) से ((3,1)) चाहिए। चरण 3: तुल्यता सम्बन्ध में एक ही वर्ग के सभी अवयव आपस में जुड़े होते हैं।