Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present.

Step 3

Exam Tip

After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong. चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। चरण 3: सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\) है। क्या (R) संक्रमण है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2),(2,1),(2,3),(1,3)\}\). Is (R) transitive?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। चरण 3: सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा। / Step 1: ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation. Step 2: They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present. Step 3: After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong. चरण 1: ((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। चरण 3: सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा।