Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Which statement about (R) is correct?

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Correct Answer

A. (R) संक्रामी है(R) is transitive

Step 1

Concept

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present.

Step 2

Why this answer is correct

From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and present. Other reflexive pairs satisfy their own chains. Hence (R) is transitive.

Step 3

Exam Tip

When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\) है। (R) के बारे में सही कथन कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)\}\). Which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. (R) संक्रामी है / (R) is transitive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है। / Step 1: From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present. Step 2: From ((2,1)) and ((1,2)), ((2,2)) is required and present. Other reflexive pairs satisfy their own chains. Hence (R) is transitive. Step 3: When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From ((1,2)) and ((2,1)), ((1,1)) is required and present.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When reverse pairs exist, check whether the needed reflexive pairs are present. चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो है। बाकी आत्म युग्म अपने-अपने साथ शर्त पूरी करते हैं। इसलिए (R) संक्रामी है। चरण 3: दोतरफा युग्मों के साथ आत्म युग्म मौजूद हों तो जाँच आसान हो जाती है।