Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) क्या संक्रमणीय है?

On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) transitive?

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Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ((1,3)) नहीं हैNo, because ((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

Even with self-pairs present, transitivity can fail separately. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: स्वसम युग्म मौजूद होने पर भी संक्रमणीयता अलग से टूट सकती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) क्या संक्रमणीय है? / On \(A=\{1,2,3\}\), is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) transitive?

Correct Answer: B. नहीं, क्योंकि ((1,3)) नहीं है / No, because ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: स्वसम युग्म मौजूद होने पर भी संक्रमणीयता अलग से टूट सकती है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), which is missing. Step 3: Even with self-pairs present, transitivity can fail separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,3)) are in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even with self-pairs present, transitivity can fail separately. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: स्वसम युग्म मौजूद होने पर भी संक्रमणीयता अलग से टूट सकती है।