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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when \(a\le b\), what type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। / For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि \(a\le b\), तो यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when \(a\le b\), what type of relation is it?

Correct Answer: A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। चरण 3: ((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so the relation is reflexive. Step 2: From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामकता है। / From \(a\le b\) and \(b\le c\), we get \(a\le c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,2)) है पर ((2,1)) नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) is present but ((2,1)) is not, so it is not symmetric.