Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=\min(a,b)) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) सभी (a) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) for every (a).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (3) है। / This happens when (e) is the greatest element of the set. The greatest element of (A) is (3).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) संक्रिया में तत्समक अक्सर अधिकतम अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the maximum element.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (a*b=\min(a,b)) दिया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On \(A=\{1,2,3\}\), (a*b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: C. (3). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) सभी (a) के लिए चाहिए। चरण 2: यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (3) है। चरण 3: \(\min\) संक्रिया में तत्समक अक्सर अधिकतम अवयव होता है। / Step 1: For identity (e), (\min(a,e)=a) for every (a). Step 2: This happens when (e) is the greatest element of the set. The greatest element of (A) is (3). Step 3: For a \(\min\) operation, the identity is usually the maximum element.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (3) है। / This happens when (e) is the greatest element of the set. The greatest element of (A) is (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\min\) संक्रिया में तत्समक अक्सर अधिकतम अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the maximum element.