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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 16

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) कैसा संबंध है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\)?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

The non-self pairs occur with their reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation. चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। चरण 3: वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें।

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\) कैसा संबंध है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), what type of relation is \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,3),(3,1),(2,4),(4,2)\}\)?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। चरण 3: वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें। / Step 1: All self-pairs are present, so the relation is reflexive. Step 2: The non-self pairs occur with their reverse pairs. Step 3: It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

It forms the classes {(1,3)} and {(2,4)}, so it is an equivalence relation. चरण 1: सभी अपने युग्म मौजूद हैं, इसलिए परावर्तकता है। चरण 2: ((1,3)) और ((3,1)), ((2,4)) और ((4,2)) दोनों उलटे युग्म हैं। चरण 3: वर्ग {(1,3)} और {(2,4)} देखकर तुल्यता संबंध पहचानें।