Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक 6 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations with exactly 6 pairs?

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Correct Answer

A. 66

Step 1

Concept

The 4 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

For 6 total pairs, choose 2 from (16-4=12) non-diagonal pairs.

Step 3

Exam Tip

The count is \(\binom{12}{2}=66\). चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए (16-4=12) गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{12}{2}=66\) है।

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\(A=\{1,2,3,4\}\) पर ठीक 6 युग्मों वाले परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations with exactly 6 pairs?

Correct Answer: A. 66. Explanation: चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए (16-4=12) गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{12}{2}=66\) है। / Step 1: The 4 self-pairs are compulsory. Step 2: For 6 total pairs, choose 2 from (16-4=12) non-diagonal pairs. Step 3: The count is \(\binom{12}{2}=66\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The 4 self-pairs are compulsory.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The count is \(\binom{12}{2}=66\). चरण 1: 4 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 6 युग्म चाहिए, इसलिए (16-4=12) गैर-विकर्ण युग्मों में से 2 चुनने होंगे। चरण 3: संख्या \(\binom{12}{2}=66\) है।