Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation is \(R=\{(a,b):a<b\}\). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If (a<b) and (b<c), then by order property (a<c).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((a,c)) also belongs to (R).

Step 3

Exam Tip

When the increasing direction continues, the relation is transitive. चरण 1: यदि (a<b) और (b<c), तो क्रम के नियम से (a<c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। चरण 3: छोटे से बड़े की दिशा लगातार बनी रहे तो संबंध संक्रामक होता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(a,b):a<b\}\) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), the relation is \(R=\{(a,b):a<b\}\). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a<b) और (b<c), तो क्रम के नियम से (a<c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। चरण 3: छोटे से बड़े की दिशा लगातार बनी रहे तो संबंध संक्रामक होता है। / Step 1: If (a<b) and (b<c), then by order property (a<c). Step 2: Therefore ((a,c)) also belongs to (R). Step 3: When the increasing direction continues, the relation is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a<b) and (b<c), then by order property (a<c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When the increasing direction continues, the relation is transitive. चरण 1: यदि (a<b) और (b<c), तो क्रम के नियम से (a<c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। चरण 3: छोटे से बड़े की दिशा लगातार बनी रहे तो संबंध संक्रामक होता है।