Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) से बड़ा है(}) है। यह संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R={(a,b):a\) is greater than (b)(}). What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If (a>b) and (b>c), then by usual order (a>c).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore ((a,c)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

In greater-than or less-than relations, transitivity holds when direction remains consistent. चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो सामान्य क्रम से (a>c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बड़े-छोटे के संबंध में दिशा समान रहे तो संक्रामकता बनी रहती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R={(a,b):a\) संख्या (b) से बड़ा है(}) है। यह संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), relation \(R={(a,b):a\) is greater than (b)(}). What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो सामान्य क्रम से (a>c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बड़े-छोटे के संबंध में दिशा समान रहे तो संक्रामकता बनी रहती है। / Step 1: If (a>b) and (b>c), then by usual order (a>c). Step 2: Therefore ((a,c)) also belongs to the relation. Step 3: In greater-than or less-than relations, transitivity holds when direction remains consistent.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a>b) and (b>c), then by usual order (a>c).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In greater-than or less-than relations, transitivity holds when direction remains consistent. चरण 1: यदि (a>b) और (b>c), तो सामान्य क्रम से (a>c)। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बड़े-छोटे के संबंध में दिशा समान रहे तो संक्रामकता बनी रहती है।