Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर संबंध (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}) दिया है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), relation (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}) is given. Choose the correct option for (R).

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Correct Answer

A. सममित हैSymmetric

Step 1

Concept

If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2).

Step 2

Why this answer is correct

Thus, each pair has its reverse pair.

Step 3

Exam Tip

In divisibility-based relations, a negative sign does not break symmetry. चरण 1: यदि (a-b) संख्या (2) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में ऋण चिह्न सममिति को नहीं बिगाड़ता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर संबंध (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}) दिया है। (R) के लिए सही विकल्प चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), relation (R={(a,b):a-b\) is divisible by 2}) is given. Choose the correct option for (R).

Correct Answer: A. सममित है / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) संख्या (2) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में ऋण चिह्न सममिति को नहीं बिगाड़ता। / Step 1: If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2). Step 2: Thus, each pair has its reverse pair. Step 3: In divisibility-based relations, a negative sign does not break symmetry.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) is divisible by (2), then (b-a=-(a-b)) is also divisible by (2).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In divisibility-based relations, a negative sign does not break symmetry. चरण 1: यदि (a-b) संख्या (2) से विभाज्य है, तो (b-a=-(a-b)) भी (2) से विभाज्य होगा। चरण 2: इसलिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: विभाज्यता में ऋण चिह्न सममिति को नहीं बिगाड़ता।